旅人算と時計算

コメント数：0   投稿日:2024/03/18 14:05:05 

ena個別ひばりが丘です。

今日は中学受験の算数の文章題で出題される旅人算、時計算を紹介します。

まずは旅人算の例題を見ていきましょう。

家を出発した弟は分速60mで学校に向かいました。弟の忘れ物に気づいた兄は１０分後に分速160mで走って弟を追いかけました。兄が出発してから何分後に出会うでしょうか。

 

まず分速～mとは１分間に～m進むという意味ですから、兄が出発するまでの１０分間、弟は60(m/分)×10(分)で600m進んでいることになります。この問題を言い換えれば、兄は弟に600ｍのハンデをつけ、それぞれ分速160m、分速60mで競争したとき追いつくのは何分後かという問題に等しいのです。一分間に160－60=100m差が縮まるわけなので、600÷100で6分後に差が0、すなわち6分後に追いつくと求めることが出来ます。

もう１問解いてみましょう。

AさんとBさんは同じ地点から池の周りを反対方向に歩きます。Aさんは分速70m、Bさんは分速60mで歩いたところ、5分で出会いました。池の周りは1周何mでしょうか。

 

AさんとBさんは反対方向へ1分ごとにそれぞれ70m、60ｍ進むことになります。また二人の距離の差は1分ごとに60＋70=130mずつ広がっていきます。したがって5分後には5×130で650m差が広がることになり、この時点で出会ったので池一周は650mと分かります。

 

このように旅人算では、大きく分けて同じ方向に進んで出会う場合と、反対方向に進んで出会う場合の2種類に分かれます。

特に同じ方向に進んで出会う場合の応用として時計算というものがあります。時計算は長針、短針が重なる経過時間を求めたり、何回重なるかを求めたりする文章題です。長針は60分で360°回転、すなわち分速60°進み、短針は12時間で360°回転、すなわち分速0.5°進むということを用い、先ほどの旅人算のような計算を行っていくのです。分数が出てくることも多いので難易度が上がります。

ぜひみなさんも旅人算、時計算にチャレンジしてみてください。

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