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[ena個別田無] ねんれい算

コメント数：0 投稿日:2024/02/21 15:00:10

こんにちは。

ena個別田無です。

皆さんは「ディオファントス」という名前を耳にしたことがおありでしょうか。

３世紀頃のエジプトの数学者で、「代数学の父」と呼ばれています。

さて、ディオファントスの墓碑銘には、このように記されているそうです。

「ディオファントスは人生の６分の１が少年期、１２分の１が青年期であり、その後に人生の７分の１が経って結婚し、結婚して５年で子どもに恵まれた。ところがその子はディオファントスの一生の半分しか生きずに世を去った。自分の子どもを失ってからは数学に没頭し、４年後にディオファントスも亡くなった。」

ディオファントスは何歳まで生きたのでしょうか。

上の物語を線分図にしてみます。

線分図を使い、条件をそのまま式に当てはめていけば答えが出ます。

ディオファントスは８４才まで生きたのですね。

３世紀の人にしたら、ものすごく長生きだったのかもしれませんね。

人の年齢を求める問題のことを「ねんれい算」と言います。

私立入試では、小問集合に出てくることが多いですね。

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[ena個別田無] つるかめ算

コメント数：0 投稿日:2024/02/19 20:20:21

ena個別田無です。

本日は特殊算の中でも特に有名な「つるかめ算」をご紹介します。

「鶴は千年、亀は萬年」というように、

鶴と亀は併用して用いられることが多い縁起物です。

その鶴と亀を使った算数の問題が「つるかめ算」です。

「つるとかめが合わせて7匹います。足の数の合計は22本です。

つるとかめはそれぞれ何匹ずついますか。」

これが典型的なつるかめ算の問題です。

上のイラストを見ていただければ、

答えは「つるは3匹、かめは4匹」ということが分かります。

それでは実際にどう解くのでしょうか。

「つるとかめが合わせて７匹います。」と問題文にあります。

そこを利用して、

先ずは全部つるだったら？と考えてみます。

つるの足は2本なので、

全部つるだったら、

2×7＝14本の足で足ります。

ところが足は全部で22本。

22-14＝8本多くなります。

この8本は、

かめ1匹の足4本、つる1匹の足2本、

1匹について4-2＝2本違うことから生じています。

そこで8÷2＝4・・・これがかめの数となります。

7-4＝3・・・これがつるの数です。

つるかめ算、こういった問題を考えた人は面白い人だなと思います。

中学生になるとこの手の問題は連立方程式で解けます。

方程式を使わないで解く算数は面白いけれど、難しいのです。

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[ena個別田無] 特殊算にチャレンジ！ー和差算

コメント数：0 投稿日:2024/02/17 19:40:55

ena個別田無です。

私立中でよく問われる、特殊算というものがあります。

今回はその中の、「和差算」を紹介します。

100個のおはじきを、A,B,Cの3人に分けたところ、
BはAより15個多く、BはCより25個少なくなりました。
このときBは何個もらったことになりますか？

この問題を図に表すと、次のようになります。

このとき、
A,B,Cそれぞれに共通する個数があることに着目すると

このように図を描きなおすことができます。

したがって、A,B,Cはそれぞれ、
Aの個数:（同じ個数）
Bの個数:（同じ個数）+15個
Cの個数:（同じ個数）+15個+25個

と表せます。

まず（同じ個数）の数を計算すると、
100-(15+15+25)＝45
45÷3＝15　で　15個

Bの個数を求めたいので、
15+15＝30　A.30個　と計算できます。

他の和差算にもぜひチャレンジしてみてください。

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[ena個別田無] オンライン合格ナビのお知らせ

コメント数：0 投稿日:2024/02/13 20:54:52

ena個別田無です。

2/17(土)に、オンライン合格ナビが開催されます。

オンライン保護者会からリニューアルです。

今回は、

目標設定の大事さや志望校の決め方について

お話しする予定です。

新小６向けではありますが、

新小５・小４の方にも大切な内容ですので

ぜひご参加ください。

詳細はこちらのHPからご覧いただけます。

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