円を動かすと、見えない線が見えてくる

いつもお世話になっております。ena高幡不動の柿澤です。６月９日火曜日の小学生の授業では、「円の回転」をテーマにした図形問題を扱いました。

この日は、八ヶ岳の移動教室の関係で欠席者がいたため、いつもより少ない人数での授業となりました。その分、一人ひとりが実際に前に出て、円を動かしながら考える時間を多く取ることができました。

今回扱ったのは、固定された図形の周りを円が動くとき、円の中心がどのような線を描くのか、また円が通ったあとにどのような面積ができるのかを考える問題です。

図形の問題は、最初から式だけで考えようとすると、急に難しく感じることがあります。

たとえば、円が長方形のまわりを転がる問題や、２つの円の周りを別の円が動く問題では、ただ円周や面積の公式を知っているだけでは十分ではありません。

大切なのは、「動いている円そのもの」だけを見るのではなく、「円の中心がどこを通っているのか」を考えることです。中心の動きが見えてくると、必要な線の長さや、できあがる図形の形も少しずつ整理できるようになります。

そこで授業では、円の形をした道具を実際にホワイトボード上で動かしました。

目で見て、手で動かして、線をなぞってみる。

すると、問題文だけを読んでいたときには見えにくかった「中心の動き」が、少しずつ見えるようになります。

今回の授業で特に大切にしたのは、「なぜその線になるのか」を自分の目で確かめることです。

円が動いたあとの線は、直線だけでできているわけではありません。半円になったり、扇形の弧になったり、いくつかの図形の組み合わせとして現れたりします。

そのため、図を見ただけでいきなり式にしようとするのではなく、まずは円を実際に動かし、「どこが半円なのか」「どこが扇形なのか」「どの部分を足したり引いたりすればよいのか」を確認しました。

動きを確認したあとであれば、式の意味も見えやすくなります。

都立中の適性検査では、単に公式を覚えているだけでは対応しにくい問題が出題されます。

紙を折る、図形を動かす、立体を切る、展開図を考える、冊子のページの並びを考えるなど、実際に手を動かすと理解しやすい題材が多く扱われます。

もちろん、試験本番では自由に紙を切ったり、道具を使ったりできるわけではありません。

だからこそ、普段の授業の中で一度は実物を動かし、「なぜそうなるのか」を体験しておくことが大切です。

一度、手を動かして確かめた経験があると、本番では頭の中で図形を動かすことができます。

これは、適性検査で求められる大切な力の一つです。

ena高幡不動では、答えを出すための公式を覚えるだけでなく、図形の動きや意味を自分の目で確かめ、自分の言葉で説明できるようにすることを大切にしています。

今回の授業でも、生徒たちは円を動かしながら、中心の動きや、弧の長さ、扇形の面積がどこに現れているのかを確認していました。

「見る」「動かす」「考える」「式にする」。

この順番を大切にすることで、図形の問題はただの暗記ではなく、自分で考えて解く問題へと変わっていきます。

こうした経験の積み重ねが、適性検査で求められる「考える力」につながっていきます。

校舎情報（ena高幡不動）