皆様こんにちは。ena一之江の戸谷です。

夏期講習目前です。

受験学年の生徒たちは、系統的なカリキュラム学習から、入試問題実践演習へとシフトしていきます。

 

昨日、小6生から算数の質問を受けました。

先週は「復習回」にあたり、これまで学習した様々な単元の問題を取り上げましたね。

質問は下図で、正方形をはさんで二つの正三角形があるとき、この図形全体の面積を出しなさい、というものです。

小学生のやり方で解きます。　つまり三平方の定理は使いません。

 

下図で、正方形一つと正三角形二つをまとめると、大きな長方形にすることができますね！

この大きな長方形の面積を出しましょう！

 

下のように青線を引くと、頂角30度の二等辺三角形ができます！

この二等辺三角形の面積は、先ほどの大きな長方形の面積の半分です。

ということは、この二等辺三角形の面積を２倍すれば答えが出ます！

 

「頂角３０度・等辺が１０㎝の二等辺三角形」を二つくっつけて、６０度の角をつくります。

そして、下図のように赤線をひくと、一辺１０㎝の正三角形ができました！

元の「頂角３０度・等辺が１０㎝の二等辺三角形」は、底辺１０㎝・高さ５cmとなりますので、面積は１０×５÷２＝２５㎠です。

よってこの問題の答えは２５×２＝５０㎠です！

 

頂角３０度の二等辺三角形の面積の出し方は、中学受験頻出ですね。

ぜひしっかり身につけておきましょう。

校舎情報（ena一之江）