昨日は小6日曜特訓都立富士中コース　中野会場適性３を担当してきました。

1から25までの整数の中で約数を

1個持つ整数

2個持つ整数

3個持つ整数

4個持つ整数

5個持つ整数

6個持つ整数

を順に読み上げていってビンゴゲームをしたとき、ふじおさんととしこさんではどちらが先にリーチをしますか。どちらが先にビンゴをしますか。という問題がありました。

この問題は、1から25までの整数が持つ約数を25個それぞれ書き出しておくそこから順番に並べ変える、という素早く、正確な作業が必要になってきます。

 

昨日はそこから発展して、約数がＮ個の整数はどんな型になっているのか、を知識として指導しました。

まずは、360の約数の個数は？

360＝2×2×2×3×3×5

2が3個、3が2個、5が1個

（３+１）×（２+１）×（１+１）＝24　24個

その理由も説明。その後、これを利用して

異なる素数をＡ、Ｂ、Ｃとすると、

約数を1個持つ＝１のみ

約数を2個持つ＝Ａ（素数）

約数を3個持つ＝Ａ×Ａ（素数の平方数）

約数を4個持つ＝

　①Ａ×Ａ×Ａ

　②Ａ×Ｂ

約数を5個持つ＝Ａ×Ａ×Ａ×Ａ

約数を6個持つ＝

　①Ａ×Ａ×Ａ×Ａ×Ａ

　②Ａ×Ａ×Ｂ

約数を7個持つ＝

　①Ａ×Ａ×Ａ×Ａ×Ａ×Ａ

約数を8個持つ＝

　①Ａ×Ａ×Ａ×Ａ×Ａ×Ａ×Ａ

　②Ａ×Ａ×Ａ×Ｂ

　③Ａ×Ｂ×Ｃ

この型が導けることを説明。なぜこうなるのか、当然分かっていなければ意味がありません。

中学受験は難関高、難関大受験に向けて間違いなく歩みを進めているところです。

もちろん、高校受験も大学受験に向けての勉強を一歩ずつ進めているところです。

思考力、試行力を鍛えるための材料は知識があるほど多く転がっていますから、やはり知識の土台は重要です。

先日、公式ってどんな意味があるのか、を伝えました。

何度も出くわす思考過程、作業は、さっと済ませられるように自動化させてしまおう！といって誰かが考えたものです。

ということは、公式の意味を考えることは、今後出くわす可能性の高い問題、の思考過程を理解することにつながるということです、と。

おまけ

問題：ある自然数Nの約数は3個で、その総和が183であるとき、Nの値は？（2020慶応女子）

 

 

校舎情報（ena下北沢）