中３生は、今週からいよいよ本格的な受験勉強に突入します。どういうことかと言うと、数学の中３の単元の学習がようやく終了したので、今週より実際の入試問題を使用しての学習が可能となるのです。先週までに、「三平方の定理」の立体図形における基本パターンを終了したところです。
特に数学がそういう科目なのだと思いますが、単元ごとの学習をいくら続けても、（特に難関校の）入試問題では点数を取れません。それぞれの知識をどう有機的に結びつけていくかのところが大変重要なのですが、時間の使い方や見直しの仕方等、相当訓練をしていかないと、得点感覚が身についてこないのです。
明日は、授業の中で、実際の過去問を時間を計ってやることになっています。楽しみでもあり、怖くもあります。どんな結果が出るのでしょうか？

本日、中３の学判が実施されました。数学は、４月に比べると、難しかったため、生徒たちは苦戦していました。平均点も下がるのですが、こうなると、似たような力の生徒でも差がついてしまうのが特徴です。
今回切実に感じたのは、復習をきちんとできている生徒とできていない生徒の差が大きくついているということです。今回は因数分解が中心だったのですが、授業で何度も何度もやってきたパターンの出来不出来で、全体の点数が決まっています。また、（たまたまですが）先日のＧＷ特訓で扱った問題とほとんど同じ問題が１題、似た問題が１題出題されていました。そこでも、きちんと復習している生徒は点数を取れていますし、まったく歯が立っていない生徒もいました。「授業の時は分かったつもりになっていたけど、テストでできなくてビックリした」と言っていた生徒もいました。
ここをどうやって、修正していくか（すべての生徒に点数を取らせきるか）が、塾教師（私のことです）の腕の見せどころです。

なぜ、かなり優秀な生徒でも、入試問題では苦戦するのでしょうか？ それは、入試問題が、数学の本質的な力を判定するものではないからです。極端なことを言えば、難関高の入試問題は、その場で解いてはいけないのです。
まず、時間との闘いがあります。入試問題のセットを、一晩で解いて来いということになったら、本質的に問題を解く力がある生徒が高得点を取るでしょう。しかし、本番は５０分（一部の高校は６０分）で解ききらなくてはならないのです。どう考えても、すべの問題を完全解答する時間はありません。だから、難関高はどこの高校でも、７０点取れば合格点なのです。
まず、この問題はこう解くという「パターン認識能力」をつけなくてはなりません。そのためには、多くの問題をこなす必要がありますし、力のある塾（教師）について、そこを徹底的に鍛えてもらうのが、一番の近道でしょう。
そして、テストの時に、この問題は、過去にこうして解いた、この問題は過去のあの問題と方針が似ているから、同じ流れで解けるはずだ、というような読みが出てこないといけません。そのアウトプットにも、かなりの練習が必要なのです。そういう意味では、９０分とか２時間とかで数問解けばいいような、大学入試とは、根本から必要な準備が異なるわけです。いわゆる「数学オタク」のような生徒は、高校入試では意外と点数を取れないことが多いのですが、このあたりに理由がありそうです。
次に、テスト中の時間配分が相当鍵を握ります。１００点や９０点を取ることが要求されていないのだから、一番難しい問題など解く必要はありません。逆にそういう問題を早く見つける能力も大変重要になります。実際、難関高では、受験生のほとんどが解けないような問題が、１〜２題は入ってくるのが普通です。ということは、その問題にはまった生徒がアウトということを意味します。そういう問を見た瞬間に飛ばした生徒は、他の問題に時間をかけられるわけで、有利となるのです。
残り時間を見ながら、どのタイミングで見直しに入るかも大変重要です。解けない問題を最後まで解いていて、その最中に「やめ！」と言われているうちは、絶対に点数になりません。この時期は、まだほとんどの生徒がそういう状態なのではないでしょうか？ それが、毎月の学判とは根本から違う点なのです。（学判は、その性質上、受験者のほとんどが点数を取れないような問題は入れません。）
このあたりは、言葉で説明しても、なかなか伝わりにくい部分です。練習をこなしていく中で、体で覚えてもらうのが、一番手っ取り早いように感じています。９月以降の志望別授業では、そのあたりを徹底的に注入していきます。

中３生は、本格的に入試問題レベルの学習に入っています。夏の終わりには、実際の入試問題である程度結果を出さなくてはなりません。クラスにもよりますが、最難関クラスの生徒たちは「中附・中杉」、都立クラスの生徒たちは「都立共通問題」で合格点を取るよう目標を設定して進めています。
かなり優秀な生徒でも、初めて入試問題をやった時は、まったく点数を取れません。自分の志望している高校の１〜２ランク下のレベルでも、苦戦します。それだけ入試問題は難しいし、中学校で学習しているようなことと、問われる学力が違うということです。
時間の使い方、見直しの仕方なども、相当意識して練習していかないと、身につきません。本数をこなして、体で点数の取り方を覚え込んでいく必要があります。そういう意味では、スポーツと同じですね。
しかし、特に難関高の入試問題（特に数学）の訓練を積んでいく際には、注意をしないといけない落とし穴があります。ここの取り組みを間違えてしまうと、やってもやっても結果が出ないことになります。（明日に続く）

本日は、小６の授業でした。「速さ」の単元の総まとめをやっていますが、気になるのは、単位の換算がみんな弱いということ。ｋｍなのかｍなのか、時間なのか分なのか、時速なのか分速なのか、それを１つにそろえることに、えらく時間がかかってしまいます。
それと、１あたり量の感覚がなかなか身につかない生徒が多いです。密度や人口密度がその代表的なものですが、「速さ」も実は１あたり量なんですよね。ここの感覚は、小６のうちにつけてしまわないと、中３の受験期になって、困ることになると思います。夏期講習で、再度徹底しなくては…

今日は中２のＳ２クラスの授業。１次関数の応用問題を進んでいます。おととい報告したＳ１クラスとは、扱う内容が異なり、そんなに難しいところには触れていないのですが、それでも生徒たちは苦しんでいます。ようやく、直線の式は出せるようになった。交点の計算もできるようになった。斜め三角形の面積も出せるようになった。でも、その融合問題になるとお手上げとなってしまう生徒が、まだ少なくありません。このあたりは、マスターするのに時間がかかるところなので、夏期講習で再度頑張ってくれればいいのですが…　高校入試の数学では、関数の配点が平均で３０点以上あります。ここでつまづいてしまうと、入試の闘いが大変苦しくなります。そういう意味で「分岐点」なのです。

本日は、中３選抜クラスの授業。このクラスだけは、期末前でも平常通りの授業が進みます。生徒たちは両方やらなくてはならないので大変ですが、難関高を目指すのであれば、両方やりきらないと話になりません。
定期テストの前だから、塾の勉強はお休みして…　などどやっていて間に合うほど、甘くないのです。
このクラスは、すでに中３の単元がすべて終了し、実際の入試問題演習に入っています。今回は、中大杉並高校の問題にチャレンジしましたが、この時期はかなり力がある生徒でも、まったく歯が立たないケースが目立ちます。（クラストップの生徒でも４０点ぐらいでした。）
入試問題は甘くないということを、生徒たちは肌で感じ取っているはずです。

今日は、中２の授業。昨日書いた分数の概念の重要性を、本日も痛いほど感じました。
現在、授業では１次関数を進めているのですが、今日は、直線の式がスラスラ出せるようにすることが最大の目的でした。特に、２点が与えられている場合に、素早く直線の式が出せるかどうかが、入試ではとっても重要です。ｙの増加量／xの増加量で傾きを求めるのですが、ここでも分数の概念がしっかり身についている生徒は有利です。これが、中３の三平方の単元や、高校に入ってからの三角比（サイン・コサイン・タンジェントです）の単元につながっていきます。

数学は暗記科目です。いや、正確に言うと、高校受験の数学は、（例え早慶や都立自校作成レベルであっても）暗記で十分に対応できてしまうということです。数学オリンピックに出て入賞するとか、フィールズ賞（ノーベル数学賞みたいなものです）を取るなどというレベルになると、また違った闘いはあるのだと思いますが（自分にも想像つきません…　青山先生分かったら教えてください）、高校入試の数学にセンスはまったく必要ありません。ここについては、私は確信を持って言い切れます。女の子に多いのですが、「私はセンスがないから数学はダメ」なんて言っている生徒を見ると、「何とかしてやらなくては…」と使命感を感じます。もちろん、定理・公式の暗記をさぼっているようでは話になりません。今日は中３の選抜クラスでしたが、ピタゴラス数５つを最後まで覚えられないで苦しんでいる生徒がいました。しかし、受験数学の暗記は、それだけではダメなのです。
（明日に続く）

今日は中３のＳ１クラス。学判の平均点で見ると全校トップレベルのクラスですが、全員が早慶・国立大附属・都立最難関のレベルを目指しているので、まったく安心はできません。
現在三平方の定理を進行中ですが、クラスの中での理解度、小テストの出来具合に大きな差が生まれてきてしまいました。（中間テストや運動会・修学旅行・部活の試合等で忙しい生徒が多いのですが、受験生には何の言い訳にもなりません。）
毎年思うのですが、この三平方をしっかり使いこなせるようになるかどうかで、入試問題の得点力はほぼ決まってしまうような気がします。入試の図形の問題は、三平方が絡まない問題を探すのが難しいぐらいです。今回、ＧＷ特訓の教材を作成していて、そのことを改めて実感しました。
「高校入試の図形を究めるためには、三平方を究めよ！」